Preço de opções: modelo de Black-Scholes O modelo de Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado The Pricing of Options and Corporate Liabilities publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberam o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivados (o Prêmio Nobel não é dado póstumo, no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos negros no preto Modelo Scholes). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções de compra e colocação européias, ignorando os dividendos pagos durante a vida das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar os dividendos, determinando o valor da data do dividendo do estoque subjacente. O modelo faz certas premissas, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento Não há dividendos pagos durante a vida da opção Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos) Sem comissões A taxa de risco e a volatilidade de O subjacente é conhecido e constante. Siga uma distribuição lognormal que é, os retornos no subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço subjacente atual Opções de preço de exercício Tempo até o vencimento, expresso em percentual de ano Vulitabilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: A fórmula de previsão de Black-Scholes para chamada Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de chamada em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente definitivo. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes aplica-se às opções européias que são exercíveis apenas no dia do vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e os investidores não precisam saber nem entender as matemáticas para aplicar o modelo Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os comerciantes de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas das plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e exibem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora on-line do Black-Scholes é mostrado na Figura 5. O usuário deve inserir todas as cinco variáveis (preço de operação, preço das ações, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: uma calculadora on-line Black-Scholes pode ser usada para obter valores para chamadas e colocações. Os usuários devem inserir os campos necessários e a calculadora faz o resto. Calculadora de cortesia tradingtodayPreferência de opções binárias usando números difusos A. Thavaneswaran a, S. S. Appadoo b. . J. Frank ca Departamento de Estatística, Universidade de Manitoba, Winnipeg, Manitoba R3T 2N2, Canadá b Departamento de Supply Chain Management, Universidade de Manitoba, Winnipeg, Manitoba R3T 2N2, Canadá c Departamento de Agronegócios amp Agricultural Economics, Universidade de Manitoba, Winnipeg, Manitoba R3T 2N2, Canadá Recebido 9 de agosto de 2011, revisado em 28 de março de 2012, aceito 29 de março de 2012, disponível on-line 13 de abril de 2012 Uma opção binária é um tipo de opção onde o pagamento é corrigido após o estoque subjacente exceder o limite predeterminado (ou Preço de exercício) ou não é nada. Os modelos tradicionais de preços de opções determinam o retorno esperado da optionrsquos sem levar em consideração a incerteza associada ao preço do ativo subjacente no vencimento. A teoria dos setores difusos pode ser usada para explicar explicitamente essa incerteza. Aqui, usamos a teoria de conjuntos difusos para preço de opções binárias. Especificamente, estudamos as opções binárias através da fuzzificação do valor de maturidade do preço das ações usando números difusos trapezoidais, parabólicos e adaptativos. Preço da opção Fuzzy Opção de chamada Opção binária Opção de ativos ou nada 1. Introdução Uma opção padrão é um contrato que dá ao titular o direito de comprar ou vender um ativo subjacente a um preço específico em uma data especificada. A remuneração depende do preço do ativo subjacente. A opção de compra dá ao titular o direito de comprar um activo subjacente a um preço de exercício, o preço de exercício é denominado preço específico ou preço de exercício. Portanto, quanto maior o preço do recurso subjacente, maior será a opção de compra valiosa. Se o preço do ativo subjacente for inferior ao preço de exercício, o titular não exercerá a opção. A opção binária é uma opção de chamada exótica com recompensas descontínuas. A opção compensa um valor fixo e predeterminado se o preço do ativo subjacente for além do preço de exercício em sua data de validade. Existem dois tipos de opções binárias: opções de compra de ativos ou nada e opções de chamadas em dinheiro ou nada. Para o primeiro tipo, a opção não vale a pena se o preço do ativo subjacente for inferior ao preço de exercício. Para o segundo tipo, a opção não paga nada se o preço do ativo subjacente for inferior ao preço de exercício e pagando um valor fixo se ele for acima do preço de exercício. Note-se que, para a opção binária, o ativo subjacente é o estoque e o preço do ativo subjacente é denominado preço da ação. O modelo tradicional de preços de opções binárias é mostrado na Seção 1.1. Como pode ser visto, o modelo não leva em consideração a incerteza associada ao preço do ativo subjacente na maturidade, o STS T. A teoria dos setores difusos pode ser usada explicitamente para essa incerteza 1. Usamos números difusos para fornecer um modelo alternativo para Preço da opção. Carlsson e Fuller 2 foram os primeiros a estudar as opções reais difusas. Thavaneswaran et al. 3 demonstraram a superioridade das previsões difusas e, em seguida, derivaram a função de adesão para o preço da chamada européia, estimulando a taxa de juros, a volatilidade e o valor inicial do preço das ações. Outros estudos como Guerra et al. 4 e Chrysafis e Papadopoulos 5 usaram números difusos no preço de opções, porém as opções binárias foram pouco exploradas. Zmeskal 6 propôs um modelo de opção real binomial americano distorcido. Neste artigo, estudamos a opção europeia "ativos ou nada" ao calcular o valor de vencimento do preço das ações. Na seção 1.2, apresentamos os conceitos básicos de números difusos. Na Seção 2, derivamos o modelo de preços de opção europeu fuzzy de ativos ou nada. 1.1. A opção de compra de ativos ou nada Se o preço da ação nunca atingir o preço de exercício a a no vencimento, então a opção não vale a pena, assim, em ou abaixo de um a. O valor da opção é zero. Se S T S T supera o preço a a. Nós deixamos que o pagamento final da opção seja S T S T (o preço da ação no vencimento). Se C (ST) C (ST) é o valor da opção de compra de ativos ou nada na sua data de validade, a condição de limite final é C (ST) Com o pressuposto de que o retorno esperado é a taxa de juros livre de risco , Recebemos C e menos r (T menos t) EC (ST) de tal forma que 0 le t le T. Pricing drsquooption binaire Ci-dessous um exemplo de colocar com K100: Em vez disso, pode ver os exemplos exemplares, mais em Um laquo raison raquo, mais na gagne. Cela ne sera pas le cas com les options binaires. Lrsquoissue sera beaucoup plus simple: ou on perd la somme investie, ou on gagne une somme convenu lrsquoavance. Cas drsquoune option binaire Une option binaire, opção de escolha do galão digitale ou option tout ou rien. É uma opção ou o pagamento da chance é: uma quantia fixa para o lembrete na semana em diante. 0 se lrsquooption termine en dehors da moeda O termo binaire significa qursquoil nrsquoy a que 2 possibilits pour le paiement. Contrairement aux options classiques, il nrsquoy a pas de calcul faire. Si lrsquooption termine in the monnaie, vous touchez the somme initialement prvue, sinon vous avez perdu votre mise. Si você é prenez uma opção Alta (consulte o parágrafo) e o curso de franqueza 43, você já ganha mais e lembre-se de uma ação 45 ou bien 46, a diffrence drsquoun Call classique. Preço Opção binaire: calcul avec BlackampScholes Cas drsquoune opção classique Le prix drsquoune opção classique é oferecido pela fórmula de Black amp Scholes: Preço drsquoune opção pela fórmula de Black amp Scoles A função N (x) é a função de decisão da lei Normale: Função de partida N (x) de la loi normale, utiliza no formato de BlackampScholes Os paramtres que entran em conta na fórmula são: On peut reprsenter the courbe du prix chuck call en fonction du prix spot: Prix drsquoun Call classique Em função do preço Spot for des maturits diffrentes On prendra en gnral comme paramtres pour les graphiques: On voit le prix tend vers leoffoff chance: plus la maturit sera faible, plus la courbe du prix (en bleu) sera proche de la courbe Da recompensa (em vermelho). Cas drsquoune option binaire Emprésenant as notations prcdentes, le prix drsquoune opção binaire dans le cas drsquoun chamada est donn par: Em note que les formules sont plus laquo simples raquo que dans le cas drsquooptions classiques. Com les mmes paramtres que prcdemment, em obtient la courbe seguinte para uma chamada binaire payant 100 no le cas o lrsquooption finit dans la monnaie: Prix drsquoun call binaire en fonction du Spot Como no le cas des options classiques, plus on est proche de lrsquochance Os componentes do preço da opção binária Os fatores que incidem no preço de uma opção binária Como o preço da opção binária reflete a probabilidade de a opção expirar no dinheiro Por que uma opção com pouco O tempo restante tem um preço mais próximo de zero ou 100 do que uma opção com muito tempo até o vencimento. O que é a volatilidade e como isso afeta o preço da opção binária. Neste ponto, você deve entender o que é uma opção binária e os benefícios do seu limite Risco-recompensa. Agora, vamos ver o que se passa com um preço de opções binárias e como isso muda com o movimento do mercado subjacente. O preço das opções binárias é direto. Se você negociou opções antes, você pode saber sobre tópicos avançados como o modelo de precificação Black-Scholes ou o delta e a gama. Se você souber disso, ótimo. Mas você não precisa aprender a trocar opções binárias. O que os compradores e vendedores pensam é provável As opções binárias têm um preço entre zero e 100. Esse preço reflete o que os compradores e os vendedores no mercado acreditam coletivamente é a probabilidade de a opção binária expirar acima do preço de exercício (no dinheiro). Para obter uma idéia áspera mas útil da probabilidade, basta encontrar o ponto médio entre a oferta de contratos e o preço da oferta, os preços que os vendedores e os compradores estão pagando, respectivamente. Por exemplo, se o contrato binário EURUSD gt 1.1200 estiver negociando em uma oferta de 30 e uma oferta de 34, você toma o ponto médio entre os dois, o que é 32. Isso significa que o mercado está dizendo que há cerca de uma probabilidade de 32 A taxa EURUSD está acima de 1.1200 no vencimento. O vendedor, portanto, tem uma probabilidade de 68 nesse momento de ser correto. Como o mercado forma esse ponto de vista Alguns componentes entram em moldar o preço. Eles são o mercado subjacente e sua relação com o preço de exercício, o tempo restante e a volatilidade do mercado. Preço e mercado subjacente Se o mercado subjacente for superior ao preço de exercício, o preço da opção binária será tipicamente acima de 50. Uma opção binária é baseada na condição de que o mercado esteja acima do preço de exercício no vencimento. Então, se o preço do mercado subjacente já estiver acima do preço de exercício antes do vencimento, a probabilidade é que o binário termine acima dele. O preço mais alto reflete essa expectativa. As chances são favoráveis aos compradores nesse momento. Por outro lado, se o preço do mercado subjacente for menor do que a greve, a probabilidade é menor que o binário expirará no dinheiro. Isso faz com que o preço vá mais baixo também. As probabilidades naquele momento estão no favor dos vendedores, não os compradores. Em outras palavras, se você é um comprador: quanto mais abaixo o preço de exercício do mercado subjacente, menor o preço do binário, até o limite inferior de zero. Quanto mais acima do preço de exercício o mercado subjacente, maior o preço da opção binária, até o binário se aproximar de seu máximo de 100. Se você é vendedor, o reverso é verdadeiro. Por exemplo, se um mercado tiver uma média diária de 17 pontos, e o mercado subjacente está atualmente acima do preço de operação em 15 pontos, o preço binário será maior do que um contrato que é apenas 1 ponto em relação à greve. No vencimento, no entanto, não importa, uma vez que o preço das opções binárias só pode ser zero ou 100. Factoring in Time Todos os contratos binários têm um tempo de expiração no qual valerão zero ou 100. Quanto mais tempo permanecer no contrato, Maior a chance de que qualquer dos resultados possa acontecer. Se você deseja dirigir 1000 milhas e você tem 3 dias para fazê-lo, a probabilidade é bastante alta, você terá sucesso. Se você tiver 5 horas, a probabilidade é baixa. Voltamos ao exemplo de um mercado com uma média diária de 17 pontos. Se esse mercado for 8 pontos acima do preço de exercício, mas há um dia inteiro antes do vencimento, a probabilidade será superior a 50, mas ainda está perto do meio do intervalo de preços 0-100. Isso porque ele ainda tem um dia inteiro em que poderia perder esses 8 pontos. Se o mesmo contrato demorasse apenas 15 minutos até o vencimento, o preço binário ficaria mais próximo de 100, já que resta apenas 15 minutos para perder os 8 pontos e tornar-se não lucrativo. Se uma opção binária tiver pouco tempo até o vencimento e o mercado subjacente estiver negociando em torno do preço de exercício, o preço das opções binárias pode fazer alguns movimentos extremos. Isso porque apenas um toque de movimento significa a diferença entre um resultado zero e um resultado 100. Com apenas alguns minutos ou segundos restantes, uma opção no valor de 80 poderia cair para 20 em apenas alguns carrapatos de movimento no mercado subjacente. Ou uma opção de 20 poderia ir para 80. Esta é uma maneira opções binárias podem dar-lhe resultados mais rentáveis do que a negociação do mercado subjacente. Assista as opções binárias Nadex de 5 minutos no forex para ver isso acontecer uma e outra vez. Criamos essas opções de 5 minutos para os comerciantes que gostam de resultados rápidos, com a proteção do risco definido. Volatilidade: Qualquer coisa pode acontecer Você poderia levar vários cursos de faculdade em volatilidade do mercado e aprender sobre o desvio padrão e a volatilidade implícita versus volatilidade histórica versus relativa, mas para negociar com a Nadex, você só precisa saber como é a volatilidade no movimento do preço . Mercados voláteis fazem movimentos maiores. Se um mercado tiver uma média diária de 17 pontos, durante um período de alta volatilidade, seu alcance pode expandir para 25 a 30 pontos ou mais. Quando os mercados são menos voláteis, esses intervalos tendem a ser contratados. Um mercado que normalmente move 17 pontos em um dia só pode mover 6 ou 8 pontos. Quanto mais volatilidade existe no mercado subjacente, mais próximo o preço será para o meio do intervalo de zero a 100. Um dia, você pode ver um preço binário com um bidoffer de 7680 com 8 horas restantes e, no próximo dia, veja o mesmo binário com o mesmo tempo restante com apenas uma oferta de oferta de 62 ofertas. Como o mercado é mais volátil no segundo dia, os vendedores são mais avessos ao risco, aproximando os preços do meio do alcance. A volatilidade é um fator no preço das opções binárias. Você também pode usá-lo como um fator na sua estratégia comercial. Se um mercado que normalmente mova 17 pontos em um dia só mudou 8 pontos em mercado de baixa volatilidade, então uma opção binária com um preço de operação 15 pontos abaixo do preço de mercado tem uma maior probabilidade de permanecer no dinheiro até o vencimento. Em um mercado tão lento, é menos provável que mova 15 pontos nesse dia, a menos que a situação mude. Claro, sempre pode, mas a probabilidade é maior do que o habitual, que ficará acima do preço de exercício. Você pode olhar para o gráfico para ver a volatilidade e usar essa informação para decidir se deve negociar. A baixa volatilidade não é difícil de spotits quando o preço está meandando de lado e não se movendo para cima ou para baixo muito. Neste ponto, você deve entender: os três fatores que dão forma ao preço de uma opção binária A maneira como o preço da opção binária reflete a probabilidade de um resultado rentável Como o tempo, a volatilidade e o preço do mercado subjacente funcionam juntos para afetar o preço Da opção binária
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